Výber pohybovej skrutky
Praktické výpočty na výber pohybovej skrutky
V tejto sekcii si ukážeme ako vypočítať statické a dynamické zaťaženia a životnosť pohybových skrutiek, kritické otáčky a vzper.
Varovanie pre matematikárov pôžitkárov - v tejto sekcii sa nachádza pomerne veľa vzorcov :)
Pre samotné výpočty potrebujeme nasledovné:
- Statický parameter pre maticu C0a
- Dynamický parameter pre maticu Ca
- Druh zaťaženia: plynulý chod ~ rázy a vibrácie (1,25 ~ 5)
- Celkové bremeno, ktorým vedenia zaťažíme P
- Počet vozíkov n
Definície
Dynamický parameter Ca
Tento parameter sa využíva na výpočet nominálnej životnosti resp. únavy skrutkovej/pohybovej matice a skrutky.
Je výsledkom osovej sily, konštantnej sily a smeru, pomocou ktorej je vypočítaná životnosť podľa ISO štandardu na milión otáčok.
Nominálna únavová životnosť L10
Nominálna životnosť podľa ISO štandardu je taká životnosť, ktorú dosiahlo aspoň 90 % pohybových skrutiek rovnakého typu. Ide o štatistickú hodnotu počtu otočení, pri ktorej nastalo prvé poškodenie materiálu v dôsledku únavy.
Životnosť
Je aktuálne číslo otáčok, danej pohybovej skrutky, pri ktorom nastalo zlyhanie. Životnosť nevychádza len z teoretickej/štatistickej nominálnej životnosti L10, ale vplývajú na ňu aj iné faktory ako kvalita, mazanie, korózia, nečistoty atď.
V snahe dosiahnuť reálnu životnosť blížiacu sa k L10 je vhodné nepresahovať hodnotu zátaže viac ako 60 % dynamického parametra Ca. A zabezpečiť, aby chod skrutky/matice bol aspoň 4 závity. Taktiež je dobré vyvarovať sa krátkym oscilačným chodom.
Výpočty životnosti, kritickej rýchlosti a vzperu
Nominálna únavová životnosť L10
Kde:
- Ca je dynamický parameter matice /skrutky
- Fm je kubické stredné zaťaženie
Kubické stredné zaťaženie Fm
Kde:
- F predstavujú silové zaťaženie v pracovnom cykle [N]
- L predstavujú dĺžky, na ktorých toto zaťaženie pôsobí [mm]
Kubické stredné zaťaženie Fm v prípade kontinuálnej zmeny zaťaženia
Kritická rýchlosť
Kde:
- Ncr je kritická rýchlosť v otáčkach za minútu [1.min-1]
- d2 je základný priemer skrutky - najplytšie miesto drážky pre guľôčky
- l je voľná nepodopretá dĺžka medzi dvoma suportami
- f1 je korekčný faktor pre uloženie
f1 je nasledovné:
- 0,9 Pevné - voľné uloženie
- 3,8 Pevné - radiálne uloženie
- 5,6 Penvé - pevné uloženie
Vzper
Kde:
- Fc je sila vyvolávajúca vzper [N]
- d2 je základný priemer skrutky - najplytšie miesto drážky pre guľôčky
- l je voľná nepodopretá dĺžka medzi dvoma suportami
- f3 je korekčný faktor pre uloženie
f3 je nasledovné:
- 0,25 Pevné - voľné uloženie
- 2 Pevné - radiálne uloženie
- 4 Pevné - pevné uloženie
Výpočty momentov pre pohon
Teoretická účinnosť
Kde:
-
π je 3,14
- d0 je nominálny priemer skutky [mm]
- Ph je stúpanie skrutkovice [mm]
- µ je pre zjednodušenie 0,006
Praktická účinnosť
Ide o praktickú hodnotu priemeru účinnosti medzi novou a zabehnutou pohybovou skrutkou.
Ustálený krútiaci moment
Kde:
- T predstavuje vstupný, potrebný krútiaci moment [Nm]
- F maximálne zaťaženie [N]
- ∏ je 3,14
- Ph je stúpanie skrutkovice [mm]
- np je hodnota praktickej účinnosti
Krútiaci moment pri zrýchľovaní
Horizontálna skrutka
Vertikálna skrutka
Kde:
- Tt nominálny krútiaci moment [Nm]
- Tf krútiaci moment od trenia v pohyblivých častiach (ložiská, motor, tesnenia ...) [Nm]
- Tpr krútiaci moment od predpätia matice
- µf koeficient trenia
-
ὠ uhlové zrýchlenie [rad.s-2]
- mL hmotnosť bremena [kg]
- g gravitačné zrýchlenie [9,8 m.s-2]
- ΣI je suma momentov zotrvačnosti motora, skrutky.
Kde:
- IM - moment zotrvačnosti motora [kg.m2]
- IL - moment zotrvačnosti bremena [kg.m2]
- IS - moment zotrvačnosti skrutky na meter dĺžky [kg.mm2.m-1]
- l - dĺžka pohybovej skrutky
