Výber pohybovej skrutky

Úvod Ako na stavbu CNC stroja Výber pohybovej skrutky

Praktické výpočty na výber pohybovej skrutky

V tejto sekcii si ukážeme ako vypočítať statické a dynamické zaťaženia a životnosť pohybových skrutiek, kritické otáčky a vzper.

 

Varovanie pre matematikárov pôžitkárov - v tejto sekcii sa nachádza pomerne veľa vzorcov :)


Pre samotné výpočty potrebujeme nasledovné:

  • Statický parameter pre maticu C0a
  • Dynamický parameter pre maticu Ca
  • Druh zaťaženia: plynulý chod ~ rázy a vibrácie  (1,25 ~ 5)
  • Celkové bremeno, ktorým vedenia zaťažíme P
  • Počet vozíkov n

Definície


Dynamický parameter Ca


Tento parameter sa využíva na výpočet nominálnej životnosti resp. únavy skrutkovej/pohybovej matice a skrutky.

Je výsledkom osovej sily, konštantnej sily a smeru, pomocou ktorej je vypočítaná životnosť podľa ISO štandardu na milión otáčok.

 

Nominálna únavová životnosť L10

 

Nominálna životnosť podľa ISO štandardu je taká životnosť, ktorú dosiahlo aspoň 90 % pohybových skrutiek rovnakého typu. Ide o štatistickú hodnotu počtu otočení, pri ktorej nastalo prvé poškodenie materiálu v dôsledku únavy.

 

Životnosť


Je aktuálne číslo otáčok, danej pohybovej skrutky, pri ktorom nastalo zlyhanie. Životnosť nevychádza len z teoretickej/štatistickej nominálnej životnosti L10, ale vplývajú na ňu aj iné faktory ako kvalita, mazanie, korózia, nečistoty atď.

 

V snahe dosiahnuť reálnu životnosť blížiacu sa k L10 je vhodné nepresahovať hodnotu zátaže viac ako 60 % dynamického parametra Ca. A zabezpečiť, aby chod skrutky/matice bol aspoň 4 závity. Taktiež je dobré vyvarovať sa krátkym oscilačným chodom.

 

Výpočty životnosti, kritickej rýchlosti a vzperu


Nominálna únavová životnosť L10



Kde:

  • Ca  je dynamický parameter matice /skrutky
  • Fm je kubické stredné zaťaženie

Kubické stredné zaťaženie Fm



Kde:

  • F predstavujú silové zaťaženie v pracovnom cykle [N]
  • L predstavujú dĺžky, na ktorých toto zaťaženie pôsobí [mm]

Kubické stredné zaťaženie Fm v prípade kontinuálnej zmeny zaťaženia



Kritická rýchlosť 


Kde:

  • Ncr je kritická rýchlosť v otáčkach za minútu [1.min-1]
  • d2 je základný priemer skrutky - najplytšie miesto drážky pre guľôčky
  • l je voľná nepodopretá dĺžka medzi dvoma suportami
  • f1 je korekčný faktor pre uloženie

f1 je nasledovné:

  • 0,9 Pevné - voľné uloženie
  • 3,8 Pevné - radiálne uloženie
  • 5,6 Penvé - pevné uloženie

Vzper


 

Kde:

  • Fc je sila vyvolávajúca vzper [N]
  • d2 je základný priemer skrutky - najplytšie miesto drážky pre guľôčky
  • l je voľná nepodopretá dĺžka medzi dvoma suportami
  • f3 je korekčný faktor pre uloženie

 

f3 je nasledovné:

  • 0,25 Pevné - voľné uloženie
  • 2 Pevné - radiálne uloženie
  • 4 Pevné - pevné uloženie


Výpočty momentov pre pohon


Teoretická účinnosť

 

Kde:

  • π je 3,14

  • d0 je nominálny priemer skutky [mm]
  • Ph je stúpanie skrutkovice [mm]
  • µ je pre zjednodušenie 0,006

Praktická účinnosť


Ide o praktickú hodnotu priemeru účinnosti medzi novou a zabehnutou pohybovou skrutkou.




Ustálený krútiaci moment

 

Kde:

  • T predstavuje vstupný, potrebný krútiaci moment [Nm]
  • F maximálne zaťaženie  [N]
  • je 3,14
  • Ph je stúpanie skrutkovice [mm]
  • np je hodnota praktickej účinnosti


Krútiaci moment pri zrýchľovaní


Horizontálna skrutka



Vertikálna skrutka


Kde:

  • Tt nominálny krútiaci moment [Nm]
  • Tf krútiaci moment od trenia v pohyblivých častiach (ložiská, motor, tesnenia ...) [Nm]
  • Tpr krútiaci moment od predpätia matice
  • µf koeficient trenia
  • uhlové zrýchlenie [rad.s-2]

  • mL hmotnosť bremena [kg]
  • g gravitačné zrýchlenie [9,8 m.s-2]
  • ΣI je suma momentov zotrvačnosti motora, skrutky.

 

Kde:

  • IM - moment zotrvačnosti motora [kg.m2]
  • IL - moment zotrvačnosti bremena [kg.m2]
  • IS - moment zotrvačnosti skrutky na meter dĺžky [kg.mm2.m-1]
  • l - dĺžka pohybovej skrutky
Copyright 2015 - 2018 © CNC príslušenstvo